1.Найдите пересечение, объединение и разность множеств A и B, если: A={x/x R, 2x-3 7}, B={x/x R, x 0}. Выполните графическуюиллюстрацию указанных операций на диаграммах Эйлера-Венна. 2.Найдите скалярное произведение векторов =(-3;2) и =(4;3). 3.Даны точки A(4;0);B(7;4);C(-4;6). Найдите длины векторов и . 4.Составьте уравнение прямой в отрезках на осях, если данная прямая пересекает оси координат в точках A(-2;0) и B(0;3). 5.Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A(2;0) и имеющей угловой коэффициент k=-2. 6.Составьте уравнение прямой, проходящей через точку М(-2;4) параллельно прямой 2x-3y+6=0.. 7.Найдите производные функций: у= ; у= ; у= . 8.Напишите уравнение плоскости, проходящей через начало координат и через две точки A(2;2;0) и B(4;0;0). 9.Установите, какие из следующих пар уравнений определяют параллельные плоскости: 1)2x-3y+5z-7=0, 2x-3y+5z+3=0; 2)4x+2y+4z+5=0, 2x+y+2z-1=0; 3) x-3z+2=0, 2x-6z-7=0. 10.Установите, какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости: 1)3x-y-2z=0, x+9y-3z+2=0; 2)2x+3y-z-3=0, x-y-z+5=0; 3)2x-5y+z=0, x+2z-3=0.11.Решите систему линейных уравнений 12.Даны множества A={1;2;3;4} и B={2;3}. Найдите пересечение, объединение и разность множеств. Изобразите операции при помощи диаграмм Эйлера-Венна. 13.Прямая задана уравнением 3x-5y+15=0. Составьте для этой прямой уравнение “в отрезках”.14.Докажите, что прямые 4x-6y+7=0 и 20x-30у-11=0 параллельны.15.Докажите, что прямые 3x-5y+7=0 и 10x+6y-3=0 перпендикулярны. 16.Точка М является серединой отрезка OA, соединяющего начало координат O с точкой A(-5;2). Найдите координаты точки М. 17.Решите систему линейных уравнений методом Гаусса. -10х1+5х2+17х3+11х4=0 5х1-5х2-8х3-18х4=0 5х1+5х2-10х3+32х4=0
Вы сказали где полностью 2) a(-3;2) b (4;3) ab=-3*4+2*3=-12+6=-6 3) A=V4^2+0^2=4 B=V7^2+4^2=V65 C=V16+36 = V52 4) уравнение прямой x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1 x+2/0+2=y-0/3-0 x+2/2=y/3 3x+6=2y 3x-2y=-6 5) то есть уравнение y=kx+b y=-2x+b ставим 0=-2*2+b b=4 и того y=-2x+4 6)2x-3y=-6 параллельно значит такой же коэффициент что у это то есть 2/3 y=2/3x+b 4=-2*-2/3+b 4-4/3=b 8/3=b y=2/3x+8/3 8)A(2;2;0) и B(4;0;0) С( 0; 0; 0) A(x-0)+B(y-0)+C(z-0)=0 A(4-2)+B(0-2)+C(0-0)=0 A(4-0)+B(0-0)+C(0-0)=0 9) 2x-3y+5z-7=0 2x-3y+5z+3=0 4x+2y+4z+5=0 2x+y+2z-1=0 10) 3x-y-2z=0, x+9y-3z+2=0; 2x+3y-z-3=0, x-y-z+5=0; 2x-5y+z=0 x+2z-3=0 (3 -1 -2 ) (1 9 -3 ) cosa=(3-9+6)/V14*V91=0 a=90 гр ответ 3x-y-2z=0, x+9y-3z+2=0;
