Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. разность гипотенузы и меньшим катетом равна 2.75 см. найдите гипотенузу и меньший катет.
Пусть меньший катет будет X, гипотенуза Y Так как треугольник прямоугольный,то второй острый угол равен 180-(90+60)=30 Меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, значит катет Х лежит напротив угла в 30 и он равен половине гипотенузы:У=2•Х Составим систему: {У-X=2,75 {Y=2•X Подставим Y=2•X в 1 уравнение {2•X-X=2,75 {Y=2•X {X=2,75 {У=2•2,75=4,5 Ответ:катет=2,75;гипотенуза=4,5
