x4-17x2+16=0 пусть x2=t,...

x4-17x2+16=0 пусть x2=t, x4=t2, t2-17t=16=o помогите решить!

 

Это биквадратное уравнение)
Начало решения у вас уже есть - пусть x^2=t, x^4=t^2
Произведем замену
t^2-17t+16=0
Теперь посчитаем дискриминант
D=(-17)^3-4*1*16=289-64=225=15^2; D>0, а это значит уравнение имеет 2 действительных корня, найдем их:
t1.2=(-b±√D)/2a
t1=17+15/2 =16
t2=(17-15)/2=1
 
Теперь произведем обратную замену :
пусть t=x^2
Тогда 
16=x^2
±4=x1
 
1=x^2
±1=x
 
Ответ: 1; -1; 4; -4