Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведённого к ней из вершины тупого угла. Найдите все углыромба.
Решение задачи нагляднее и проще, если сделать к ней рисунок. См. вложение. Синус острого угла ромба - 0,5. Это синус угла 30 градусов. Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, 180 градусов. Следовательно, тупой угол в ромбе 180-30=150 градусов. Ответ: 2 острых угла по 30 градусов. 2 тупых по 150 градусов. Если Вы еще не изучали, что такое синус, то вот другое решение. Как Вы наверняка уже знаете, катет, что лежит против угла , равного 30 градусов. равен половине гипотенузы. Здесь высота - меньший катет прямоугольного треугольника, и он равен половине гипотенузы - стороны ромба. Следовательно, этот катет лежит против угла 30 градусов. . Противолежащие углы ромба равны между собой. Острые углы равны 30 градусов, а тупые углы равны 150 градусов.
