Vпризмы = Sоснования * H обозначим сторону основания (квадрата) а V = a^2 * H Sбок = 4*a*H = 96 a*H = 96/4 = 24 V = a*a*H = a*24 осталось найти сторону основания... по т.Пифагора (AC1)^2 = H^2 + AC^2 72 = H^2 + 2a^2 36 = 24*12/a^2 + a^2 36*a^2 - a^4 - 24*12 = 0 a^4 - 36*a^2 + 24*12 = 0 D = 36*36 - 4*24*12 = 4*36*(9-8) = (12)^2 (a^2) = (36 - 12)/2 = 24/2 = 12 или (a^2) = (36 + 12)/2 = 48/2 = 24 отрицательные корни не рассматриваем => a = V12 = 2V3 или а = V24 = 2V6 V = 48*корень(3) или V = 48*корень(6) интересно ---как-то впервые объем получился в двух вариантах... ошибки не вижу... не понятно...
