В арифметической прогрессии 12 членов.Их сумма равна 354.Сумма членов с четными номерами относится к сумме членов с нечетными номарами как 32:27.Найтиразность прогрессии.
S(n) = (2*a1+(n-1)*d)/(2) S(12) = (2*a1 + 11*d)/(2) S(12) = 354 2*a1 + 11*d = 708 (уравнение 1) a(n) = a1 + (n-1)*d S(чет) = a2 + a4 + a6 + a8 + a10 + a12 S(чет) = 6*a1 + (1+3+5+7+9+11)*d S(чет) = 6*a1 + 36*d S(нечет) = a1 + a3 + a5 + a7 + a9 + a11 S(нечет) = 6*a1 + (0+2+4+6+8+10)*d S(нечет) = 6*a1 + 30*d (6*a1 + 30*d)*27 = (6*a1 + 36*d)*32 162*a1 + 810*d = 192*a1 + 1152*d 30*a1 + 342*d = 0 (уравнение 2) составим систему уравнений 1 и 2 2*a1 + 11*d - 708 = 0 30*a1 + 342*d = 0 решим эту систему a1 = 684,d = -60 Ответ: d = -60
