периметр треугольника АВС...

периметр треугольника АВС равен 15,5 см. найдите длины сторон этого треугольника, если АВ относится к ВС, как 3:5, а ВС относится к АС, как2:3

 

P = AB + BC + CA = 15.5 см
АВ : ВС = 3 : 5   ⇒  АВ = (3 * ВС)/5
ВС : АС = 2 : 3   ⇒  АС = (3 * ВС)/2
(3 * ВС)/5 + ВС + (3 * ВС)/2 = 15,5
(6ВС + 10ВС + 15ВС) / 10 = 15,5
31ВС / 10 = 15,5
3,1ВС = 15,5
ВС = 15,5 : 3,1
ВС = 5
АВ = (3 * 5) / 5 = 3
АС = (3 * 5) / 2 = 7,5
Проверим: 5 + 3 + 7,5 = 15,5   ⇒   15,5 = 15,5