Дана прогрессия 5, -10, 20, -40, .... Сумма первых ее n членов равна -425. Найдите число n.(Если не сложно выполните пошагово подробно по пунктам какнадо решить)
Sn = (2*a1+(n-1)*d)*n) / 2 a1 - первый член прогрессии (у нас это 5) d - разность прогрессии n - количество членов, для которых мы считаем сумму. Итак, поехали. Сначала найдем d. Для этого нужно поделить соседние члены прогрессии. d = -10 / 5 = -2 Теперь подставляем известные нам данные в формулу, посчитаем что сможем и выразим n. -425 = ((2*5+(n-1)*(-2))*n)/2 -425 = (10 + (-2*n+2)*n)/2 -425 = (10 -2*n^2 + 2*n)/2 - 2n^2 + 2n + 10 = -850 -2n^2+2n+10+850=0 -2n^2+2n+860 = 0 Вот и получилось у нас квадратное уравнение разделю его на - 2, чтобы проще было решать. n^2-n-430 = 0 Теперь считаем дискриминант D= b^2 - 4ac a - коэффициент перед х в квадрате b - коэффициент перед х с - число без переменной. D= 1 + 4*430= 1721 n = (-b2+-корень из D)/2 n1 = (1+корень из 1721)/2 n2 = (1- корень из 1721)/2 к сожалению я либо где-то обсчиталась, либо надо извлечь из корня приблизительное значение, т.к. оно ну никак не извлекается. Ошибку найти не могу, но принцип решения ясен? =) Потом в итоге получется 2 разных n. В ответ пиши только положительное, т.к. отрицательных n не бывает.
