Высота,проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции,делит большее основание трапеции на два отрезка ,меньший из которых равен 2 см.Найдитебольшее основание трапеции,если ее средняя линия равна 8 см.
Рисунок прикреплён Средняя линия равна половине суммы оснований.. У нас проведена высота. проведём из второго тупого угла ещё одну высоту. в итоге бОльшее основание разделится на три части, две из которых будут равны, т.е. AH=AH₁=2, т.к. трапеция равнобедренная. Из рисунка видно, что третья часть и меньшее основание равны. BC=HH₁ Пусть меньшее основание будет равно x (BC=x) , тогда средняя линия будет равна: (x+2+2+x)/2=(2x+4)/2 где 2x - сумма меньшего основания и третьего отрезка бОльшего основания. Средняя линия равна 8, тогда приравниваем (2x+4)/2=8 2x+4=8×2 2x+4=16 2x=16-4 2x=12 x=12/2 x=6 Большее основание будет равно AD=6+2+2=10 Ответ, большее основание равно 10 см. Теперь всё по порядку: AH=AH₁=2 BC=HH₁=x (x+2+2+x)/2=(2x+4)/2 (2x+4)/2=8 2x+4=8×2 2x+4=16 2x=16-4 2x=12 x=12/2 x=6 AD= 6+2+2=10 Рисунок прикреплён
