На вершинах двух столбов висит по камере наружного наблюдения. Высоты столбов равны 5 м и 7 м. Расстояние между ними равно 12м. НА каком расстоянии отвторого столба нужно поставить банкомат, что-бы расстояния до обеих камер были одинаковыми? Ответ дайте в метрах.
Обозначим искомое расстояние черех x. Тогда расстояние от первой камеры до банкомата будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 5 м и (12 - x) м, а расстояние от второй камеры до банкомата - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 7 м и x м. Находим соответствующие гипотенузы и приравниваем их друг к другу: корень(5^2 + (12-x)^2) = корень(7^2 + x^2) Возведя обе части уравнения в квадрат, получим: 25 + (12-x)^2 = 49 + x^2 25 + (144 - 24x + x^2) = 49 + x^2 169 - 24x + x^2 = 49 + x^2 Отнимаем правую часть уравнения от левой: 169 - 24x + x^2 - (49 + x^2) = 0 169 - 24x + x^2 - 49 - x^2 = 0 (169 - 49) - 24x + (x^2 - x^2) = 0 120 - 24x = 0 24x = 120 x = 5 Ответ: 5 метров
