В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 24см иBD=6см.
Т.к. треугольник ABC-равнобедренный, то медиана проведённая к основанию является высотой и биссектрисой. т.к. ВD-медиана AD=DC Значит треугольник АВD прямоугольный. Пусть AD -х см тогда по теореме Пифагора: AB=√36+x² Значит P ABD: √36+х²+6+х=24 √36+х²=18-х 36+х²=324-36х+х² 36х=288 х=8 AD=DC=8 см АС=8+8=16см По теореме Пифагора: АВ=АС=√36+8²=√100=10 Р АВС=10+10+16=36см Ответ: 36 см
