В равнобедренном треугольнике...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем OKOKOK, 23 фев 2010.

  1. OKOKOK

    OKOKOK New Member

    В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна b. Отрезок, соединяющий точки пересечения биссектрис углов при основании треугольника с боковымисторонами, равен m. Найдите основание треугольника.
     
  2. Al!k

    Al!k New Member

    Пусть основание равно а. Тогда биссектриса угла при основании делит боковую сторону на отрезки в пропорции b/a, считая от вершины, противоположной основанию. То есть - на отрезки b*b/(b + a) и b*a/(b + a), (считая оттуда же :)).
    Отрезок длины m - это основание треугольника, подобного исходному, боковая сторона которого равна b*b/(b + a); отсюда
    b/(b + a) = m/a;
    a = m*b/(b - m); 
     

Поделиться этой страницей

Наша группа