из двух городов , расстояние между которыми 231 км,одновременно на встречу выехали автомобиль и мотоцикл . Через 1.5 часа они встретились. Найдискорости автомобиля и мотоцикла ,если автомобиль за 2 часа проезжает на 25 км меньше , чем мотоцикл за 2,5 часа!!!
Sмот - расстояние, которое проедет мотоцикл за 2 часа, Sавт - расстояние, которое проедет мотоцикл за 2,5 часа Vмот - скорость мотоцикла, Vавт - скорость автомобиля. Sмот=2,5*Vмот Sавт=2*Vавт Sмот-Sавт=25 S1 - расстояние, пройденное мотоциклом за 1,5 часа S2 - расстояние, пройденное автомобилем за 1,5 часа S - расстояние между городами, тогда S1+S2=S S1=1,5Vмот S2=1,5Vавт Составим уравнение: 1,5Vмот+1,5Vавт=231 Выразим скорость автомобиля через скорость мотоцикла: -2Vавт=25-2,5Vмот Vавт=(2,5Vмот-25)/2 Подставим полученную скорость автомобиля в уравнение 1,5Vмот+1,5*(2,5Vмот-25)/2=231 Упростим уравнение и решим его: (3Vмот+3,75Vмот-37,5)/2=231 6,75Vмот-37,5=231*2=462 6,75Vмот=462-37,5 6,75Vмот=499,5 Vмот=499,5/6,75=74 Подставим значение Vмот и найдем скорость автомобиля: Vавт=(2,5*74-25)/2=80 Ответ: скорость автомобиля 80 км/ч, скорость мотоцикла 74 км/ч Наконец-то)
