Основанием наклонной призмы служит правильный треугольник. одна из боковых граней является ромбом с диагоналями, равными 6 и 8. Боковые ребра наклонены коснованию под углом 60 градусов. найти объем призмы
Рисуешь ромб с диагональю и к любой из имеющихся четвертушек применяем теорему Пифагора - отсюда получаем, что сторона ромба равна 5 = V[(6/2)^2 + (8/2)^2] Формула для объема любой (в т.ч. и наклонной) призмы: V = S∙h, где h - расстояние между основаниями призмы. Т.к. боковые ребра наклонены к плоскости под углом 60, то расстояние меджу основаниями призмы равно a∙sin(60|) = a∙V3/2 Площадь равностороннего треугольника: S = (a^2)∙V3/4 V = S∙h = a∙V3/2∙(a^2)∙V3/4 = 3a^3/8. a=5, => V = 375/8 = 46,875
