Даны координаты вершины треугольника ABC. А(-6;1), В(2;4),С(2;-2) Докажите, что треугольника АВС равнобедренныйи найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А
Сравним стороны треугольника: АВ = √((2+6)^2 + (4-1)^2) = √(64+9) = √73 BC = √((2-2)^2 + (4+2)^2) = 6 AC = √((2+6)^2 + (-2-1)^2) = √(64+9) = √73 AB=АC, треугольник АВС - равнобедренный, ВС - основание АМ - высота => АМ - медиана, т.е. ВМ=МС=3см Треугольник АВМ - прямоугольный. По теореме Пифагора: АМ = √(АВ^2 - BM^2) = √(73-9) = 8 (см)
