ПОМОГИТЕ С ПРОГРЕССИЯМИ...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем DIRT, 5 мар 2010.

  1. DIRT

    DIRT New Member

    ПОМОГИТЕ С ПРОГРЕССИЯМИ :короче там бесконечно убывающая прогрессия b1-b4=105 ,b2-b3=30 ,а как найти СУММУ???-_-
     
    DIRT, 5 мар 2010
    #1
  2. Mbyte

    Mbyte New Member

    b1 - b1*q^3 = 105
    b1*q - b1*q^2 = 30
     
    b1*(1-q^3) = 105
    b1*(q - q^2) = 30
    Разделим первое на второе.
    ((1-q) *(1+q+q^2)) / (q*(1-q)) = 3,5
    Сокращаем.
    (1+q+q^2)/q = 3,5
    1+q+q^2 -3,5q = 0
    q^2 - 2,5q +1 = 0
    Домножим на 2.
    2q^2 - 5q + 2 = 0
    D = 25 - 16 = 9
    q1 = (5+3)/4 = 2 - не подходит, так как прогрессия убывающая.
    q2 = (5-3)/4 = 1/2
    Найдем b1.
    b1*(1-q^3) = 105
    b1*(1 - 1/8) = 105
    b1 * (7/8) = 105
    b1 = 120
    S = b1/(1-q) = 120/(1-1/2) = 240
     
     
    Mbyte, 5 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа