Сумма длин 3-х сторон параллелограмма равна одному и тому же числу. Докажите, что диагонали этого параллелограммаперпендикулярны.
Обозначим противоположные стороны буквами а и b соответственно(AB=a, BC=b, CD=a, AD=B), следовательно a+b+a=b+a+b (вычитаем a) a+b=b+b (вычитаем b) a=b, следовательно параллелограмм ABCD - ромб, а у ромба диагонали перпендикулярны.
