1. в треугольнике АВС высота СD делит угол С на 2 угла, причем угол ACD=25 градусам, уголBCD=40градусам а)докажите что треугольник АВС равнобедренный б) высоты данного треугольника пересекаются в точке О, найти угол ВЩС 2. В остроугольном треугольнике МNK из точки D-cередины cтороны MK-проведены перпендикуляры DA и DB к сторонам MN и NK/ докажите что если угол ADM=углу BDK, то треугольник MNK равнобедренный. 3.на сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е. докажите что если угол BED= углу ВСА, то угол BDE=углу ВАС
Треугольник ACD прямоугольный=>/_AQ=90-40=50^o теперь мы можем найти угол B: /_A+/_B+/_C=50+/_B+40+25=180^o /_B=180-115 /_B=65^o=>/_B=/C=>AB=AC B) найти угол BOC /_DCB=25;/_CBH=/_ABC/2=32.5 /_BOC=180-(25+32.5)=122.5 2)Если MDA=DKB;/_MAD=/_KBD=90^o То 180-(/_MAD+/_MDK)=180-(/_KDB+/_DBK)=>/_NMD=/_NKD=>треугольник MNK равнобедренный. 3) /_ BDE=/_ BAC=>DE и AC параллельны ( соответственные)=> /_BED =/_ECA (соответственные при параллельных прямых.)
