периметр прямоугольника равен...

периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна корень из 130 найдите площадь этогопрямоугольника

 

стороны  a, b
периметр  P=2(a+b)  = 28
диагональ d^2=a^2+b^2  = (√130) ^2 = 130
 
имеем систему  с двумя неизвестными
2(a+b)  = 28   ; a+b  = 14  ; a= 14- b
a^2+b^2  = 130  <---- подставим  сюда a= 14- b
(14- b)^2+b^2  = 130
14^2-28b+b^2+b^2  = 130
2b^2 -28b +66=0  <---разделим на   2
b^2 -14b +33=0  
обычное квадратное уравнение
D=64
b1=3     a= 14- b=11
b2=11   a= 14- b=3
Площадь S=ab = 3*11=33
ОТВЕТ   33