помогите с логарифмами!!!!Хотя бы одно 1) 2 log₂ (lgx) = log₂ (3lgx - 2) 2) lg(-x) / 3 = 6/ lg x² 3) log ₃(3^x - 2) -1-x
Если я правильно понимаю твои записи, 1) 2 log₂ (lgx) = log₂ (3lgx - 2) log₂ (lgx)² = log₂ (3lgx - 2) lgx²=3lgx-2 lgx²-3lgx+2=0 Сделаем замену lgx=t, тогда t²-3t+2=0 D=9-4*(2*1)=1=1² t₁=(3+1)/2=2 t₂=(3-1)/2=1 lgx=1 lgx=2 x₁=10 x₂=100 3)log ₃(3^x - 2) - 1-x log₃(3^x -2)-log₃ 3^(1-x) log₃(3^x-2)/(3/3^x)=log₃1 (3^x-2)/(3/3^x)=1 3^x(3^x-2)=3 3^2x-2*3^x-3=0 3^x=t t²-2t-3=0 D=4+12=4² t₁=(2+4)/2=3 t₂=(2-4)/2=-1 3^x₁=3 x₁=1 3^x₂=-1 - решений нет
