В равносторонний трапеции разницаоснов 18 см. Р = 64 см Найдите площадь, если боковая сторона и высота, относятся как 5:4.
Разница оснований 18, половинка разности оснований - 9. рассотрим треугольник, состоящий из этой половинки, высоты и боковой стороны: сторона - 5х, высота 4х, тогда по теореме Пифагора: 25х² = 16х² + 81, откуда 9х² = 81 х = 3 (см) Тогда высота Н = 4·3 = 12(см) Боковая сторона 5х = 15(см) Сумма оснований: 64 - 2·15 = 34(см) Площадь трапеции равна произведению полусуммы расстояний и высоты S = 0.5 ·34 ·12 = 204 (см²)
