система уравнений. двойная...

система уравнений. двойная замена переменных {x^4+y^4-x^2-y^2=12{2x^2-xy+2y^2=8

 

(x^2+y^2)^2-2(xy)^2-(x^2+y^2)=12
2(x^2+y^2)-xy=8
 
x^2+y^2=t
xy=s
 
t^2-2s^2-t=12
2t-s=8  s=2t-8
 
t^2-t-2(2t-8)^2=12
t^2-9t+20=0
t=5  s=10-8=2
t=4  s=8-8=0
 
xy=0             x=0         y=0
x^2+y^2=4      y=+-2     x=+-2
 
xy=2
x^2+y^2=5  (x+y)^2=9
 
xy=2
x+y=3   (1;2)  (2;1)  
 
xy=2
x+y=-3  (-1;-2) (-2;-1)