Розвяжіть нерівність: x+1/x+2...

Розвяжіть нерівність: x+1/x+2 + 3x/x-2 >=1/2

 

2(x+1)*(x-2)+6x(x+2)   -(x+2)(x-2)
________________________________   >= 0
2(x+2)(x-2)

Привели к общему знаменателю,раскроем скобки.

2x^2-4x+2x-4+6x^2+12x-x^2+4
__________________________             >=0
2(x^2-4)


7x^2+14x                                       >=0
__________
2(x^2 - 4) 


7x(x+2)
_________                      >=0
2(x-2)(x+2)


7x
___________               >=0
2(x-2)(x+2)


1. 7x>0
      x>0

2(x-2)(x+2)>0
__-__-2___+___0____-__2__+_

x>2


2. 7x<0
x<0

2(x-2)(x+2)<0
x<-2

Ответ: x>2;x<-2