Имеется два сплава золота и серебра: в одном количество этих металлов находится в отношении 2 : 3, а в другом – в отношении 3 : 7. Сколько нужно взятькаждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5 : 11?
чтобы получить 8 кг нового сплава нужно взять Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава тогда Х+У= 8кг в первом сплаве 5 частей (2:3) золото 2/5*Х серебро 3/5*Х во втором сплаве 10 частей(3:7) золото 3/10*У серебро 7/10*У в новом сплаве 16 частей(5:11) золото 5/16*8 серебро 11/16*8 сложим золото и серебро отдельно золото 2/5*Х +3/10*У=5/16*8 (1) серебро 3/5*Х +7/10*У=11/16*8 (2) 2/5*Х +3/10*У=5/16*8 домножим на 3 3/5*Х +7/10*У=11/16*8 домножим на 2 6/5*Х +9/10*У=15/16*8 6/5*Х +14/10*У=22/16*8 вычтем первое из второго или наоборот 6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У ) = 22/16*8 -15/16*8 5/10*У = 7/16*8 У=7кг Х=8кг-7кг=1кг Ответ первый сплав 1кг ; второй сплав 7кг
