Угол наклона боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды к плоскости основания равен 60 градусов.Высота пирамиды 16см.Найдите объёмпирамиды.
Есть пирамида АВСДЕ, где Е - вершина, АВСД - основание, т. О - пересечение диагоналей АС и ВД. Пусть т. К и Л - середины сторон АВ и СД. Рассмотрим треугольник КЕО: угол ВЕО=180-КОЕ-ЕКО=180-90-60=30. Значит КО - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Тогда КЕ=2КО. КЕ^2=KO^2+OE^2 (2KO)^2=KO^2+OE^2 KO=4/√3. КЛ=2КО=8/√3 S(основания)=АД^2=(4/√3)^2=48 V=1/3*S*ОЕ=1/3*48*16=256
