На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки MB и BN. отрезок BD медиана треугольника. Докажите что MD =ND.
ТреугольникАВС равнобедренный,значит медиана BD будет являться еще и высотой.Значит треугольники ABD, CBD равны(по двум сторонамAB=BC,AD=AC и углу(A и С) между ними) Рассмотрим треугольники DMB и DNB. BDобщая сторона,MB=BN по условию.угол MBD=NBD так как треугольник равнобедренный и высота является биссектрисой.Следовательно треугольники DMB и DNB равны по двум сторонам и углу между ними.значит MD = ND.
