BD-бісектриса трикутника АВС,...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Green, 18 мар 2010.

  1. Green

    Green New Member

    BD-бісектриса трикутника АВС, АВ= 24 см, ВС=20 см, AD на 3 см більша за СD. Знайти АС.
     
    Green, 18 мар 2010
    #1
  2. Добрый Тыкарь

    Добрый Тыкарь New Member

    Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.
    Пусть CD= x см, то AD=x+3 см. 
    По свойству биссектрисы, описанному выше, имеем:
    AB/BC=AD/CD
    24/20=(x+3)/x
    24x=20(x+3)
    24x=20x+60
    4x=60
    x=15 см - CD
    15+3=18 см - AD
    Значит АС=AD+CD=15+18=33 см
    Ответ: АС=33 см
     
    Добрый Тыкарь, 18 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа