В треугольнике ABC...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Juli@, 18 мар 2010.

  1. Juli@

    Juli@ New Member

    В треугольнике ABC угол С =90 градусов ,угол А=45 градусов ,АВ=8 см.Найдие длину медианыВМ
     
    Juli@, 18 мар 2010
    #1
  2. А:ЛИСА

    А:ЛИСА New Member

    1. Δ ABC
    По определению косинуса:
    cosA=АС/АВ   ⇒ АС=соsА*АВ = √2/2*8 = 4√2
    т.к. ВМ - медиана, то АМ=0.5АС = 0.5*4√2 = 2√2
    2. ΔАВМ:
    По теореме косинусов:
    ВМ²=АВ²+АМ²-2*АВ*АМ*сosA
    ВМ²=64+4*2-2√2*8*2*√2/2= 72-32=40
    ВМ=√40=2√10
    Ответ: 2√10
     
    А:ЛИСА, 18 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа