ЛЮДИИ!!!!!!! Помогите пожалуйста!!!!!!!! Через середину Е гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикулярЕМ,равный 4корней из 5. АС=ВС=16см, уголС=90градусов. Вычислите: а)Расстояние от точки М до прямой АС б)площади треугольника АСМ и его проекции на плоскость данного треугольника.
сделаем построение по условию гипотенуза АВ угол <C =90 ЕМ = 4√5 АС=ВС=16см <----катеты равны треугольник равнобедренный , значит <A=<B=45 град ПРОВЕДЕМ из точки Е перпендикуляр ЕB1 до прямой BС ЕB1 || AC и т. Е - середина АВ -значит ЕB1 -средняя линия EB1 = 1/2*AC =1/2*16 = 8 см <---в)Расстояние между прямыми ЕМ и ВС ПРОВЕДЕМ из точки Е перпендикуляр ЕС1 до прямой АС ЕС1 || BC и т. Е - середина АВ -значит ЕС1 -средняя линия EC1 = 1/2*CB =1/2*16 = 8 см проведем наклонную МС1 - по теореме о тех перпендикулярах МС1 тоже перпендикулярна к АС - значит это и есть расстояние от точки М до прямой АС тогда треугольник МЕС1 - прямоугольный по теореме Пифагора MC1^2 = ЕM^2 +EC1^2 = (4√5)^2 + 8^2 = 144 MC1 =12 см <-------a) в треугольнике АСМ МС1 - высота точка С1 - середина АС - значит равнобедренный AM = MC площадь треугольника АСМ S(ACM) =1/2*AC*MC1 =1/2*16*12=96 см2 его проекции на плоскость - это треугольник АЕС с высотой ЕС1 и основанием АС площадь проекции Sпр = 1/2*EC1*AC =1/2*8*16 = 64 см2
