Для поддержания неизменной температуры воды в сосуде в неё капают горячую воду из чайника, температура которого +80С (капли моментально смешиваются сводой сосуда, лишняя вода вытекает). При температуре окружающей среды +20С для поддержания температуры воды в сосуде равной +50С приходится капать 10 раз в минуту. Какая температура установится в сосуде, если капать в 2 раза реже? Считать теплоотдачу пропорциональной разности температур.
ДАНО m - масса капли M - масса воды в сосуде Т1=80 С Т2=20 С Т3=50 С v1=10 1/мин v2=v1/2=10/2=5 1/мин ------------------- Т -? РЕШЕНИЕ поступает 10 капель с Т1=80 С - тут же сливается 10 капель с Т3=50 С то есть 10 капель несут в сосуд энергию , связанную с разницей температур (Т1-Т3)=(80-50) ----> количество ПОСТУПАЮЩЕЙ энергии Q1=c*10m*(T3-T1) теплообмен ВСЕЙ воды в сосуде с окружающей средой Q2=сM*(T2-T3) -УХОДЯЩАЯ энергия берем Q1=Q2 c*10m*(T3-T1)=сM*(T2-T3) 10m*(T3-T1)=M*(T2-T3) подставим температуру 10m*(50-80)=M*(20-50) 10m*30=M*30 10m=M m=M/10 - запомним отношение Какая температура (Т) установится в сосуде, если капать в 2 раза реже? 5 капель/мин уравнение теплового баланса такое же c*5m*(T-T1) + сM*(T2-T)=0 5m*(T-T1) + M*(T2-T)=0 -подставим известные значения 5*(M/10)(T-80) + M*(20-T)=0 0.5*(T-80) + (20-T)=0 0.5T-40 + 20-T=0 20-0.5T=0 20=0.5T T=40 C ОТВЕТ 40 С
