Доказать неравенство:arcsinx*arccosx< или...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем puzzle, 21 мар 2010.

  1. puzzle

    puzzle New Member

    Доказать неравенство:arcsinx*arccosx< или = Пи в квадрате/16
     
    puzzle, 21 мар 2010
    #1
  2. Vad777

    Vad777 New Member

    Arcsinx = π/2 - arccosx
    (π/2 - arccosx)arccosx ≤ π²/16
    -arccos²x + π/2 * arccosx - π²/16 ≤ 0
    arccos²x - π/2 * arccosx + π²/16 ≥ 0
    (arccosx - π/4)² ≥ 0 - верное неравенство.
     
    Vad777, 21 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа