Помогите, пожалуйста, очень прошу!))Боковая сторона равнобедренного треугольника 10, основание 12. К заданному основанию проведена высота. К окружности, писанной в этот треугольник, проведена касательная, параллельная построенной высоте и отсекающая от данного треугольника прямоугольный треугольник. Найти радиус окружности, вписанной в отсеченный треугольник.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных. Треугольник АВН - прямоугольный. АВ=10, АН=12:2=6 Отсюда ВН= 8 ( треугольник египетский, соотношение сторон 3:4:5) Радиус вписанной окружности можно найти по формуле : r=S, где S- площадь, р - полупериметр. S=BH*AH=48 p=(2*10+12):2=16 r=48:16=3 НК=r=3 КС=НС-Н6-3=3 ⊿МКС подобен⊿ВНС Коэффициент подобия КС:НС=1/2 Стороны треугольника МК=ВН:2=8:2=4 МС=10:2=5 S=4*3:2=6 p=(4+3+5):2=6 r=S p=6:6=1 Или r=(а+b-с):2, где КС=а, МК=b, МС=с r=(3+4-5):2=1
