сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25. сумма этой дроби и обратной ей дроби равна 25/12.найтидробь.
Пусть наша дробь х/у тогда х²+у²=25 х/у+у/х=25/12 получим (х²+у²)/ху=25/12 значит ху=12 х=12/у 12²/(у²)+у²=25 общий знаменатель у² (144+у⁴)/у²=25 144+у⁴=25у² пусть у²=а а²-25а+144=0 Д=49 а₁=16 а₂=9 значит наши числа 4 и 3.отрицательные быть не могут
