Помогите, пожалуйста, решить, хотя бы что-то: 1) Для линейного оператора f известно, что f 2 = -7 и f - 3 =18 -1 5 4 0 Найдите значение этого линейного оператора на векторе u= -5 . В ответе укажите сумму координат вектора f(u). 3 2) Известно, что в некотором ортонормированном базисе f х1 -5х1+7х2-х3 х2 = -9х1+8х2-3х3 х3 -2х1+9х2-2х3 . Найдите матрицу оператора f* сопряженного для f. В ответе укажите сумму 2-й строки. 3) Найдите собственные значения и собственные векторы линейного оператора f, если известна его матрица в стандартном базисе F= 38 -39 -4 58 . Первые координаты собственных векторов приравняйте к 1. В ответе укажите сумму их вторых координат. 4) Методом Лангранжа приведите квадратичную форму: а) q=-4x1^2-12x1x2-4x1x3-13x2^2-22x2x3-17x3^2 б) q= x1^2+4x1x2+4x1x3+29x2^2+38x2x3+17x3^2 к нормальному виду. В ответе укажите сумму коэффициентов нормального вида. 5) Классифицируйте квадратичную форму по знаку: а) q=22x1^2-10x1x2+16x1x3+2x2^2-8x2x3+16x3^2 б) q=11x1^2-34x1x2-8x1x3+7x2^2+16x2x3+4x3^2
