боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD высота пирамиды. Точка D - середина ребра BC . Треугольник ABC: проямоугольный, остроугольный,тупоугольный
Рассмотрим треугольники SDA, SDB, SDC: угол D - прямой, SD - общая у всех, SA=SB=SC => Треугольники равны => DA=DB=DC Пусть угол ADC = a, тогда угол ADB = pi-a Треугольники ADB и ADC - равносторонние, можем посчитать углы в основаниях: Угол CAD = (pi-a)/2, угол BAD = (pi-(pi-a))/2 Угол BAC = угол CAD + угол BAD = (pi-a)/2 + (pi-(pi-a))/2 = pi/2 ABC - прямоугольный. Вообще это понятно и без подсчетов. Если построить вершины пирамиды SBC, то геометрическим местом точек, в которых может быть вершина А - окружность с центром в D. Угол BAC - вписанный в нее и опирается на диаметр => прямой.
