угол AOB, образованный диагоналями параллелограмма ABCD, равен 135 градусам. О- точка персечения этих диагоналей. АС =18, ВD= 12корень из 2. Найти: Периметр паралелограмма Доказать:что угол DAB острый
Стороны надо искать по теореме косинусов из треугольников AOB и BOC, полученных при пересечении диагоналей, угол АОВ между диагоналями 45 градусов. АО=CO=9, ВО=6√2 АВ=√АО²+ОВ²-2АО·ОВ·cos45 =√81+72-108 = √45 ВC=√CО²+ОВ²-2CО·ОВ·cos135 =√81+72+108 = √261 P=2(AB+BC)=2(√45+√261)
