решите пожалуйста задачу: периметр прямоугольника 28 см, а сумма площадей квадратов построенных на 2 смежных сторонах прямоугольника равна 116 см вквадрате.Найдите стороны прямоугольника.
Пусть a, b - стороны прямоугольника. Тогда 2(a+b)=28 a+b=14 b=14-a a^2+b^2=116 a^2+(14-a)^2=116 a^2+196-28a+a^2-116=0 2a^2-28a+80=0 a^2-14a+40=0 D=196-160=36 a1=(14+6)/2=10 a2=(14-6)/2=4 b1=14-10=4 b2=14-4=10 Ответ: 4, 10.
