Докажите, что площадь S правильного шестиугольника, описанного около окружности радиуса r, можно найти по формуле S=2 корней из 3r вквадрате
Правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников, Рассмотрим один такой треугольник. В нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме Пифагора x^2+x^2/4=r^2 => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 =>x=2r/sqrt(3) Тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3) А площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2 что и надо было доказать
