Исследовать на промежутки...

Исследовать на промежутки возрастания ,убывания, экстремумы функции и перегиб .x4+4x3+4x2+1

 

f(x)=x⁴+4x³+4x²+1
f'(x)=(x⁴+4x³+4x²+1)'=4x³+12x²+8x
4x³+12x²+8x=0
              4x(x²+3x+2)=0
x²+3x+2=0      |     4x=0
(x+2)(x+1)=0  |     4≠0
x=-2    x=-1     |     x=0
     -           +         -            +         
-------*---------*--------*---------->
         -2           -1        0                x       
 
x(max)=-1
x(min)=-2;0
f(x) ∨ x∈(-∞;-2] v [-1;0]
f(x) ∨ x∈[-2;-1] v [0;+∞)
 
перегиб в точках на интервале.