4sin(x)-5cos(x)=2 Разделим обе части уравнения на √(4²+5²)=√(16+25)=√41, получим (4/√41)*sin(x)-(5/√41)=2/√41 Полагая sin(a)=4/√41 и cos(a)=(5/√41) уравнение примет вид sin(a)sin(x)-cos(a)cos(x)=5/√41 cos(a)cos(x)-sin(a)sin(x)=-5/√41 или cos(x+a)=-5/√41 x+a=±arccos((-2/√41)+2*pi*k так как cos(a)=(5/√41) =>a=arccos(5/√41) то x+arccos(5/√41)=±arccos((-2/√41)+2*pi*k x=±arccos((-2/√41)-arccos(5/√41)+2*pi*k
