Найдите знаменатель геометрической прогрессии если сумма первых трёх его членов равна 6 а сумма первого третьего и пятого членов равна10,5.
По условию b1+b2+b3 = 6; b1+b3+b5=10,5; вычтем из второго первое: b1+b3+b5-b1-b2-b3 = 10,5-6; b5-b2 = 4,5; b1*q(q^3-1) = 4,5; q^3-1 = 4,5/b1*q; используя формулу нахождения суммы первых трёх членов прогрессии и подставляя в неё полученное равенство, получаем b1(4,5/b1*q)/q-1 = 6; 4,5/q/q-1 = 6; 4,5/q(q-1) = 6; q(q-1) = 4,5/6; q^2-q = 0,75; q^2-q-0,75 = 0; q^2-1,5q+0,5q-0,75 = 0; q(q-1,5)+0,5(q-1,5) = 0; (q+0,5)(q-1,5) = 0; q+0,5 = 0 v q-1,5 = 0; q = -0,5 v q = 1,5 Ответ: -0,5; 1,5.
