В треугольнике ABC длина стороны AB равна 2 см. Из вершины B к стороне AC проведена медиана BD, длина которой равна 1 см. Найдите площадьтреугольника ABC, если угол BDA=30 градусам.
Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (равных по площади) треугольника... S(ABC) = 2*S(ABD) в треугольнике ABD проведем высоту ВК ВК = 0.5 (как катет, лежащий против угла в 30 градусов...))) осталось найти основание DA = DK + KA по т.синусов: 2 / sin(30) = 1 / sin(A) sin(A) = 1/4 по определению косинуса: DK = 1*cos(30) = V3 / 2 KA = 2*cos(A) (cos(A))^2 = 1-(sin(A))^2 = 1 - 1/16 = 15/16 KA = 2*V15 / 4 = V15 / 2 DA = (V3 + V15) / 2 S(ABC) = 2*S(ABD) = BK*DA = (V3 + V15) / 4
