Один катет прямоугольного...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем serzik, 30 мар 2010.

  1. serzik

    serzik New Member

    Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Вычислите длину другогокатета.
     
  2. Ruzha

    Ruzha New Member

    Пусть это треугольник АВС, угол С - прямой, АС=15 см,
    СМ перпендикул. АВ, ВМ=16 см. Найти ВС.
     
    Следствие из теоремы Пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. Т.е. АС2=АМ*АВ
    Пусть АМ=х, тогда 
    х(16+х)=152
    х2+16х-225=0
    х=-25 - не удовлетв. условию задачи,
    х=9
    АМ=9 см,   АВ=АМ+ВМ=9+16=25
     
    ВС2=ВМ*АВ=16*25
    ВС=4*5=20 см
     

Поделиться этой страницей

Наша группа