15 девочек собрали...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Benjamin Franklin, 31 мар 2010.

  1. Benjamin Franklin

    Benjamin Franklin New Member

    15 девочек собрали 100 орехов.Докажите,что какие-то две из них собрали одинаковое числоорехов.
     
  2. kirysha

    kirysha New Member

    по принципу Дирихле
    По возрастающей, допустим первая девочка вообще ничего не собрала, вторая собрала 1 орех, третий 2 и т.д. Тогда 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13 = 91 - столько могут собрать 14 девочек, чтобы у всех было разное количество орехов. 15-ой достаётся 9, а столько уже кто-то собрал..
     

Поделиться этой страницей

Наша группа