При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза большедругого?
При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза больше другого? Пусть корни будут х1 и х2 . Если мы подставим их в уравнение, то получим верные равенства х1^2 - p*x1 +48 = 0 х2^2 - p*x2 +48 = 0 x1= 3 x2 - это дано по условию Подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем его (3 х2)^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0 х2^2 - p*x2 +48 = 0 х2^2 - p*x2 +48 = 0 *3 3х2^2 - 3p*x2 +144 = 0 x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2 От первого уравнения отнимем второе 6 х2^2 -96 = 0 х2=16 х2= +/- 4 х2^2 - p*x2 +48 = 0 p*x2 = х2^2 +48 р = ( х2^2 +48 ) : х2 x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2 р = (16+48) : -4=-16 или (16+48): 4=16 Но нас по условию интересует только положительное значение р = 16
