Высота равностороннего треугольника...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем doctus, 2 апр 2010.

  1. doctus

    doctus New Member

    Высота равностороннего треугольника равна 9 * sqrt3, а радиус вписанной окружности равен 3 * sqrt3. Найдите площадьтреугольника
     
  2. hidem

    hidem New Member

    Обозначим сторону треугольника a и из прямоугольного треугольника, получаемого внутри основного высотой, стороной и половиной стороны находим:
     
    a^2=(a^2)/4+(9 * sqrt3)^2
     
    Отсюда а = 18
     
    Тогда площадь (S=rp, где r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр): S=3 * sqrt*3* 1/2*(18+18+18)=81*sqrt*3
     
    P.S. Данное про радиус вообще лишнее и легко обойтись без него.
     

Поделиться этой страницей

Наша группа