Вершины A и D параллелограмма ABCD лежат в плоскости альфа, а две другие-вне этой плоскости. АВ=10 см, ВС=8 см. Проекции диагоналей параллелограммана плоскость альфа равны 6 см и 12 см. Определите расстояние от стороны ВС до плоскости альфа.
BC || AD AD принадлежит плоскости альфа => BC || плоскости альфа если С1 --- проекция точки С (СС1 _|_ плоскости альфа), В1 --- проекция точки В (ВВ1 _|_ плоскости альфа), то СС1В1В --- прямоугольник С1В1 = СВ = 8 искомое расстояние x=BB1=CC1 --- катет прямоугольного треугольника... Известно, что: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон. DB^2 + AC^2 = 2(8^2+10^2) x^2 + DB1^2 = DB^2 => DB^2 = x^2 + 12^2 x^2 + AC1^2 = AC^2 => AC^2 = x^2 + 6^2 2(8^2+10^2) = 2*x^2 + 12^2 + 6^2 2*x^2 = 148 x^2 = 74 x = V74
