Для наполнения бассейна водой имеются три насоса.Первому насосу для наполнения бассейна требуется времени вдвое меньше чем второму,но на 7 часов больше,чем третьему.Три насоса работая вместе наполнили бы бассейн за 4 часа.Но по условию эксплуатации одновременно должны работать только два насоса.Определите минимально время(в минутах )для наполнения бассейна
пусть x часов - время, за которое наполнит бассейн 1-й насос, 2x часов - время, за которое наполнит бассейн 2-й насос, x-7 часов - время, за которое наполнит бассейн 2-й насос, отсюда условие x>7 когда они работают вместе 4(1/x+1/2x+1/(x-7))=1 4(3/2x+1/(x-7))=1 4(3(x-7)+2x)/(2x(x-7))=1 умножая на 2x(x-7) получим квадратное уравнение x^2-17x+42=0 D=(-17)^2-4*42=121 x1=(17-11)/2=2 -не подходит x2=(17+11)/2=14 -подходит время работы двух насосов t12=1/(1/x+1/2x)=28/3час = 28/3*60= 560 минут t13=1/(1/x+1/(x-7))=14/3 часов = 14/3*60= 280 минут t23=1/(1/2x+1/(x-7))=28/5 часов = 28/5*60= 336 минут получаем, что минимальное время наполнения бассейна - 280 минут 2-м и 3- насосами
