1)От пункта А к пристани В отправился с постоянной скоростью 1 теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей,отправилсявторой. Расстояние от А до В 154 км. Найти скорость 1 теплохода, если в пункт В оба теплоход пришли одновременно. 2) Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй, если первый в час делает на три детали больше. 3)Теплоход проходит по течению реки 384 км и после стоянки возвращается обратно. Найти скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки-4 км/ч. Стоянка длится 8 ч, а весь путь длится 48 ч. Ответ дайте в км/ч. 4)Баржа из пункта А в пункт В, расстояние между ними 15 км. Проплыв от А до В за 1 ч 20 м, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Найти скорость течения реки, если скорость баржи - 6км/ч 5) На изготовление 77 деталей 1 рабочий тратит на 4 ч меньше, чем второй на изготовление 99 этих же деталей, 1 рабочий делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий. 6) Первая труба пропускает на л воды в мин меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар 380 л она заполняет на 2 мин дольше, чем вторая туба заполняет резервуар 360 л.
1) Первый теплоход - x | Время - (208:x) Второй теплоход - x+3 | Время - 208х+3) Составим уравнение: (208:х)-208/(х+3)=3 x = 13 Ответ:13 км/ч 2) Первый рабочий - x Второй рабочий - y | Время - t Составим систему х*(t-3)=130 у*t=130 х-у=3 Далее 3*t^2-9*t-130*3=0 t^2-3*t-130=0 D=b^4-ac D=9+520=529 t1,2=(3+-23)/2=13;-10 t=13ч; у=10д/ч; х=13д/ч Ответ: 10 д/ч 3) U теплохода - x По течению - x + 4 | Время - 384х+4) Против течения - x - 4 | Время - 384x-4) Составим уравнение 384х + 4) +384х - 4) + 8 = 48 96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2 - 16) 10x^2 - 192x - 160 = 0 D = b^2 - 4ac D = 9216 + 1600 = 10816, корень 104 x1 = (96+104):10 = 20 x2 - тут будет в минусе, так что не подходит Ответ: 20км/ч 6) Первая труба - x Вторая труба - x+1 380:x - 360x+1) = 2 380*(x+1) - 360(x) = 2x*(x+1) 380x+380 - 360x = 2x^2+2x -2x^2+18x+380 = 0 | -2 x^2-9x-190 = 0 D=b^2-4ac D= 841 х1=(9-29)/2=-10 х2=(9+29)/2=19 Ответ: 19л 5) Второй - x | x+2 Составим опять уравнение) 99:x - 77x+2) =4 | -2 99x + 198 - 77x - 4x^2 - 8x =0 4x^2 - 14x - 198= 0 | 2 2x^2-7x-98=0 D=b^2*4ac D = 841 x1 = (7+29 ):4=9 x2 - можно не проверять. Так как он отрецательный Ответ: 9 д/час
