Число размещений из n элементов по четыре в 14 раз больше числа размещений из n-2 элементов по три. Найти N. Поподробнее пожалуйста!!!))) Отмечулучшее!!!)))
Число размещений из n элементов по 4 равно: A⁴n = n!/(n-4)! Число размещений из n-2 элементов по 3 равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)! A⁴n в 14 раз больше A ³n-2 => A⁴n : A³n-2 = 14 n!/(n-4)! : (n-2)!/(n-5)! = 14 n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)! = 14 n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) ) n! / (n-2)! *(n-4) = 14 1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) ) (n-1)*n / (n-4) = 14 | *(n-4) (n-1)*n = 14(n-4) n² - n = 14 n - 56 n² - n - 14 n + 56 = 0 n² - 15 n + 56 = 0 D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1 n₁= (15 + 1)/2 или n₂= (15 - 1)/2 n₁= 8 или n₂= 7 Ответ: 7 ; 8.
